janvier 2012
3 billets
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE (suite)...
PREMIÈRE PARTIE LE NOMBRE ET LA GRANDEUR
(Henri Poincarré - La science et l’hypothèse)
CHAPITRE I (suite)
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
III
Voyons donc le géomètre à l’œuvre et cherchons à sur-prendre ses procédés. La tâche n’est pas sans difficulté ; il ne suffit pas d’ouvrir un ouvrage au hasard et d’y analyser une démonstration quel-conque. Nous devons exclure d’abord...
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE (suite)
PREMIÈRE PARTIE LE NOMBRE ET LA GRANDEUR
(Henri Poincarré - La science et l’hypothèse)
CHAPITRE I (suite) SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
II Le débat est ancien ; déjà Leibnitz cherchait à démontrer que 2 et 2 font 4 ; examinons un peu sa démonstration. Je suppose que l’on ait défini le nombre 1 et l’opération x + 1 qui consiste à ajouter l’unité à un nombre donné x....
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
PREMIÈRE PARTIE LE NOMBRE ET LA GRANDEUR
(Henri Poincarré - La science et l’hypothèse)
CHAPITRE I SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
I
La possibilité même de la science mathématique semble une contradiction insoluble. Si cette science n’est déductive qu’en apparence, d’où lui vient cette parfaite rigueur que personne ne songe à mettre en doute ? Si, au contraire, toutes les...
décembre 2011
1 billet
LA SCIENCE ET L’HYPOTHÈSE - Henri Poincaré
INTRODUCTION
Pour un observateur superficiel, la vérité scientifique est hors des atteintes du doute ; la logique de la science est infaillible et, si les savants se trompent quelquefois, c’est pour en avoir méconnu les règles.
Les vérités mathématiques dérivent d’un petit nombre de propositions évidentes par une chaîne de raisonnements impeccables ; elles s’imposent non seulement à...