janvier 2012
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SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE (suite)...
PREMIÈRE PARTIE LE NOMBRE ET LA GRANDEUR
(Henri Poincarré - La science et l’hypothèse)
CHAPITRE I (suite)
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
III
Voyons donc le géomètre à l’œuvre et cherchons à sur-prendre ses procédés. La tâche n’est pas sans difficulté ; il ne suffit pas d’ouvrir un ouvrage au hasard et d’y analyser une démonstration quel-conque. Nous devons exclure d’abord...
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE (suite)
PREMIÈRE PARTIE LE NOMBRE ET LA GRANDEUR
(Henri Poincarré - La science et l’hypothèse)
CHAPITRE I (suite) SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
II Le débat est ancien ; déjà Leibnitz cherchait à démontrer que 2 et 2 font 4 ; examinons un peu sa démonstration. Je suppose que l’on ait défini le nombre 1 et l’opération x + 1 qui consiste à ajouter l’unité à un nombre donné x....
SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
PREMIÈRE PARTIE LE NOMBRE ET LA GRANDEUR
(Henri Poincarré - La science et l’hypothèse)
CHAPITRE I SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE
I
La possibilité même de la science mathématique semble une contradiction insoluble. Si cette science n’est déductive qu’en apparence, d’où lui vient cette parfaite rigueur que personne ne songe à mettre en doute ? Si, au contraire, toutes les...